Matemáticas en filosofía: cuando los números aclaran argumentos

Atención: en filosofía también se usan expresiones matemáticas y funciones matemáticas. Y no es porque la filosofía “se vuelva matemática”, sino porque a veces necesitamos una forma más precisa de decir cosas que, en lenguaje común, quedan ambiguas (ambigua = que puede entenderse de más de una manera).

Te lo explico.

1) ¿Para qué meter matemáticas en filosofía?

En filosofía muchas veces discutimos ideas del tipo:

“Esta acción es mejor que aquella”.

“Esto es más probable que pase”.

“Si haces X, entonces debería pasar Y”.

“Este riesgo es tan grande que cambia lo que conviene hacer”.

El problema es que, dicho así, cada persona puede imaginar algo distinto. Entonces, a veces usamos matemáticas como un lenguaje de precisión (precisión = decir exactamente lo que querés decir, sin huecos).

No es que los números “decidan” la verdad filosófica. Más bien, ayudan a:

1. Aclarar supuestos (supuestos = lo que estás dando por sentado).

2. Ver consecuencias de lo que asumís.

3. Evitar trampas del lenguaje, como “suena bien, pero no sé si se sigue”.

   
   

2) ¿Qué es una “función” y por qué aparece?

Una función (función = regla que toma una cosa como entrada y te devuelve otra como salida) es útil cuando querés representar cómo cambia algo dependiendo de otra cosa.

Ejemplo:

• Entrada: horas de sueño.

• Salida: rendimiento al día siguiente.

No es raro que eso no sea lineal (lineal = que sube siempre igual). Dormir 2 horas más cuando venías durmiendo 3 cambia mucho; dormir 2 horas más cuando ya dormías 8 cambia poco. Eso se expresa bien con una función.

En filosofía pasa lo mismo. A veces queremos representar, por ejemplo:

• cómo cambia el “valor esperado” (valor esperado = promedio de resultados posibles, ponderado por su probabilidad),

• o cómo cambia la prioridad de una acción cuando cambia el riesgo.

  
  

3) Un caso típico: probabilidad y “valor esperado”

En debates de ética práctica (ética = reflexión sobre lo que deberíamos hacer), aparece esto:

• Probabilidad de un desastre: r

• Beneficio de evitarlo: B

• Costo de la intervención: C

Entonces podés expresar una idea simple:

Vale la pena si (r × B) > C

Es una forma de decir:

“Si es bastante probable y el beneficio es grande, puede justificarse el costo”.

¿Por qué sirve? Porque si alguien te dice:

“El riesgo es pequeño, pero el daño es enorme”, vos podés preguntar: “Ok, ¿cuánto de pequeño? ¿y cuánto de enorme?”. 

La fórmula te obliga a poner números o, al menos, a ser coherente con comparaciones.

¿Y qué gana la filosofía con eso?

Gana tres cosas importantes.

A) Hace visibles los supuestos

Mirá esta frase: “Reducir el riesgo un poquito siempre es súper valioso”.

Con un modelo matemático, se ve si eso depende de:

• si el riesgo es constante,

• si el futuro “vale” igual en cada época,

• si la reducción es por un siglo o para siempre,

• etc.

O sea: te muestra de qué depende la conclusión.

B) Permite comparar escenarios sin perderte

En lenguaje común, dos escenarios pueden sonar igual, pero no serlo.

Ejemplo:

• “Reducimos el riesgo de 2% a 1%”

• “Reducimos el riesgo de 20% a 10%”

Ambos suenan como “bajarlo en 1 punto vs bajarlo en 10 puntos”, pero también se puede ver como “bajarlo a la mitad” en ambos casos. El modelo te fuerza a decidir qué tipo de reducción estás evaluando (absoluta vs relativa).

reducción absoluta habla de “cuántos puntos” bajaste; reducción relativa habla de “qué proporción” del riesgo original bajaste.

C) Detecta errores intuitivos

A veces la intuición te dice “más riesgo = más urgencia”, pero cuando modelás, puede aparecer algo contraintuitivo: por ejemplo, que si el riesgo es alto y se repite muchas veces, sobrevivir largo tiempo es poco probable, y entonces ciertos beneficios futuros pesan menos. Eso no se ve fácil solo con palabras.

Importante: matemáticas no reemplaza la discusión filosófica

En filosofía, incluso con fórmulas, todavía tenés preguntas de fondo que no son matemáticas, por ejemplo:

• ¿Qué cuenta como “valor”? (valor = lo que consideramos bueno o deseable)

• ¿Cómo comparamos vidas presentes con vidas futuras?

• ¿Qué riesgos son moralmente relevantes?

• ¿Es válido sumar bienestar entre personas? 

Las matemáticas ayudan a ordenar, pero no contestan solas.

A la hora de escribir, tené en cuenta esto: Las matemáticas en filosofía te obliga a decir: “Si creo A y B, entonces se sigue C… ¿me banco C o tengo que revisar A o B?”